(ylppa (fileVal "DivisionAlgebra") (lambda (G r e)
  (ylppa (G(G(G(G r)))) (lambda (sg conj zer zer? one + - * inv)
 (let* ((z3 (car zer))
   (e1 (cons '(((0 . 1) . (0 . 0)) . ((0 . 0) . (0 . 0))) z3))
   (e5 (cons '(((0 . 0) . (0 . 0)) . ((0 . 1) . (0 . 0))) z3))
   (e11 (cons z3 '(((0 . 0) . (0 . 1)) . ((0 . 0) . (0 . 0)))))
   (e15 (cons z3 '(((0 . 0) . (0 . 0)) . ((0 . 0) . (0 . 1))))))
 (let ((x (+ e1 e15))(y (- e11 e5)))
 (list
 (zer? x) (zer? y) (zer? (* x y))
 (let ((xi (inv x))(yi (inv y)))
   (list xi yi
     (zer? (- (* x xi) one))
     (zer? (- (* xi x) one))
     (zer? (- (* y yi) one))
     (zer? (- (* yi y) one)))))))))))